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设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:33:46
设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc
求(1)A的大小.(2)2sinB乘以cosC-sin(B-C)的值!
设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc
(1)运用余弦定理,因为b平方+c平方-a平方=根号3bc ,
所以cosA=(b方+c方-a方)/2bc=根号3/2,A=30°.
(2)2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=sin30°=1/2