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棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:05:48
棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?
我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但是有一种特殊情况,当这个射影是梯形时,它的面积和正方形面积怎样比较呢?
棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?
在特殊情况下,投影图形为梯形时,梯形面积总是小于正方形面积.
只有当梯形的上底跟下底相等时(已经不是梯形,这时也成了正方形),都为√2/2,它的面积最大,也为1/2.
棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少? 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少 棱长伟1的正四面体在平面a上射影面积最大值为 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ___ . 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 把棱长为1的正方体射影到一个平面上,则射影的面积最大为多少 正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是? 在平面上,若两个正三角形的边长之比1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为1:2, 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体在平面α上射影的面积是(  ) 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(  ) 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是____