已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1,-5）,且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点（2,a）,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:40:04

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1,-5）,且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点（2,a）,求
1）a的值
2）k,b的值
3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

第一问和第二问：求a的值 K,B的值
y=kx+b经过点(-1,-5)
得出-5=-k+b
即b=k-5 (1)
正比例函数y=1/2x交于点(2,a)
点(2,a) 代入y=kx+b
a=2k+b (2)
点(2,a) 代入y=x/2
a=2/2=1
将a=1代入（2）得
2k+b=1 （3）
将（1）代入（3）得
2k+k-5=1
3k=6
k=3
那么b=k-5=3-5=-2
所以 a=1,k=3,b=-2
所以一次函数的解析式为y=3x-2
第三问：这两个函数图像与Y轴所围成的三角形的面积
当x=0时
y=3x-2
y=-2
所以三角形的底为2
两直线相交于点(2,a) 即(2,1)
所以三角形的高为1
三角形面积=底*高÷2=2*1÷2=1