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如图,EO⊥AB,垂足为O,CD是过O的直线,且∠EOD:∠EOB=1:3,则∠AOC等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:51:40
如图,EO⊥AB,垂足为O,CD是过O的直线,且∠EOD:∠EOB=1:3,则∠AOC等于多少度?
如图,EO⊥AB,垂足为O,CD是过O的直线,且∠EOD:∠EOB=1:3,则∠AOC等于多少度?
∵EO⊥AB
∴∠EOB=90°
由∠EOD:∠EOB=1:3知
∴∠EOD=∠EOB/3=30°
∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-30°=60°
而根据对顶角相等原理有
∠AOC=∠BOD=60°