我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:57:50

我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T，月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g，引力常量为G．根据以上信息，可求出（　　）

A．探月卫星的线速度大小
B．月球的平均密度
C．探月卫星的动能大小
D．探月卫星所在处的引力加速度大小

解；A：探月卫星做匀速圆周运动，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，即：
4π2m(R+h)
T2=
mv2
R+h，∴卫星的线速度大小为：v=
2π(R+h)
T，∴A选项正确．
B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴
GMm
(R+h)2=
4π2m(R+h)
T2，又因月球的体积V=
4
3πR3，月球的质量与体积、平均密度关系：ρ＝
M
V，联立求得平均密度为：ρ＝
3π(R+h)3
GT2R3，∴B选项正确．
C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：
GMm
R2＝mg，对卫星处的物体有：
GMm′
(R+h)2＝m′ g′，联立两式求得卫星所在处的引力加速度大小为：g^′=
R2
(R+h)2g，∴选项D正确．
故选：A、B、D．