如图所示,在△ABC中AC=BC,D是AB的中点,DE⊥AC,DF⊥BC,E.F是垂足,FG⊥AC,EH⊥BC,GH是垂

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:05:09

如图所示,在△ABC中AC=BC,D是AB的中点,DE⊥AC,DF⊥BC,E.F是垂足,FG⊥AC,EH⊥BC,GH是垂足,EH.FG交于I,求证为DEUF菱形
在矩形ABCD中,AB=4cmBC=8cm,将图形折叠,使点C与A重合,折痕为EF.1.判断AECF的形状,并说明理由.2.求折痕EF长
打错了,是求DEIF为菱形

1.（1）.证明DEIF为平行四边形：根据DE、GF分别垂直于AC可得DE//FG,同理可得DF//EH,可证DEIF为平行四边形.
（2）.证明DE=DF：根据角角边原理证明三角形AED和BFD全等,可推出DE=DF.
邻边相等的平行四边形是菱形.
2（1）.连接AC,取AC和EF的交点为O,因为EF是折痕所以可知AO=OC且AC垂直EF,所以可证明三角形AOE全等于COF,所以AE等于CF,可得两条对边平行且相等的四边形是平行四边形,又AC垂直EF,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得AECF是菱形.
（2）.设BF=x,则FC=8-a,因为AECF是菱形,所以AF=FC=8-a,三角形ABF是垂直三角形,所以可得4^2+a^2=(8-a)^2,可得a=3,所以菱形的对角线垂直且平分可知FO=FC^2-OC^2=根号5,所以FE=2根号5.

如图所示,在△ABC中AC=BC,D是AB的中点,DE⊥AC,DF⊥BC,E.F是垂足,FG⊥AC,EH⊥BC,GH是垂如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,DE垂直于AC,DF垂直于BC,EF是垂足,FG垂直于AC,EH垂直如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证：DE⊥FG 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 初二数学证明题如图,在△ABC中,已知D是BC的中点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,且DF=DE,那么AB=AC吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线如图,已知在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB ,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明△ABC是等腰三