（2008•西宁）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 12:11:57

（2008•西宁）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．

课题	测量校内旗杆高度
目的	运用所学数学知识及数学方法解决实际问题---测量旗杆高度
方案	方案一	方案二	方案三
示意图
测量工具	皮尺、测角仪	皮尺、测角仪
测量数据	AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60°	AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60°
计算过程（结果保留根号）	解：	解：

（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

（2008•西宁）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了

方案一：
在Rt△ACD中，AC=DC•cotα
Rt△BCD中，BC=DC•cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，(
3-

3
3)DC=10，
解得DC=5
3（m）．
∵AM=CN，∴DN=DC+CN=DC+AM=（5
3+1.5）（m）
（测量结果：）DN=（5
3+1.5）m．

方案二：
在Rt△ACD中，AC=DC•cotα
Rt△BCD中，BC=DC•cotβ．
∵AB=AC+BC，∴（cot30°+cot60°）DC=20，（
3+

3
3)DC=20，解得DC=5
3（m）．
∵AM=CN，∴DN=DC+CN=DC+AM=(5
3+1.5）（m）（测量结果：）DN=（5
3+1.5）m．

方案三（不惟一）
能正确画出示意图
（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：AM=a，AC=b，∠DAC=α．
（计算过程）在Rt△ACD中，CD=b•tanα，∵DN=DC+CN，AM=CN，∴DN=b•tanα+a．
（测量结果）：DN=b•tanα

（2008•西宁）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告（2009•广安）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数初二数学测量旗杆高度的方案为了测量学校操场上旗杆的高度,某数学活动小组,根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计了如图为了测量操场中旗杆的高度,设计以下方案.求旗杆高度（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆.（急!）测量旗杆的高度（2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶在一次数学时间活动中,为了测量一块不规则合金的体积,两位同学合作进行了下面的操作和测量活动：在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下