【线代常识】请问a是非零列向量,方阵aaT有些什么性质?

【线代常识】请问a是非零列向量,方阵aaT有些什么性质? 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 向量a是非零向量,λ是非零实数.下列果正确的 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a| 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b) 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.