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要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:13:56
要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?
就是表面积最小,
要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?
设底面边长为x和2x,高位y
则x*2x*y=72 推出y = 36/x^2
表面积S = 2*(x*2x +xy+2xy) = 2(2x^2+3xy) = 2(2x^2+3*36/x) = 4(x^2+54/x)
表面S对x求导可得dS/dx = 8(x-27/x^2)
当x=3时,dS/dx=0,即表面积达最大,此时各边长为3厘米,6厘米和4厘米
要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少? 要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽高为多少,表面积最小 要做一个体积为72立方厘米的长方体的带盖的箱子,其底边成1:2的关系,问箱子长,宽,高各为多少时, 要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小? 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为2:1,当长、宽、高分别为多少cm时,箱子的表面积最小? 一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米? 长为20厘米,宽为14厘米的长方形纸板四个角剪去边长为2厘米小正方形,做一个无盖的长方体盒子 做一个体积为256的无盖长方体纸盒,若纸盒的底面为正方体,求盒子高为多少时,表面积 做一个长方体铁通无盖铁通的底面是一个边长为2.5平方分米的正方形;长为5分米做铁通要多少铁皮 要造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为500立方米,底面是正方形,设底面与四壁的单位造价比为1:2,问底与高为多少时,才能 已知一个长方体的长、宽、高之比是3:2:1,体积为384立方厘米,求其表面积. 如图,有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各裁去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,设盒子的体积为V,求体积