证明根2为有理数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:01:17

证明根2为有理数

你打错字了吧.
有理数可以写成p/q的形式,
假设根2=p/q,p,q是整数且最大公约数是1,p=根2q,p方=2q方,于是p方是偶数,
设p=2s,s是整数,4s方=2p方,q方=2s方,q是偶数,p,q是偶数,一定有公约数2所以
根2是无理数

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