求逆否命题若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根.则其逆否命题是▁▁▁▁,并判断原命题及其逆否命题的真假.原

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:57:44

求逆否命题
若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根.则其逆否命题是▁▁▁▁,并判断原命题及其逆否命题的真假.
原命题是真命题,那么按理说其逆否命题也是真命题,但是我求出的逆否命题是若方程x²+2x+q=0无实根,则q≥1.如果是这样的话,当q=1时,方程有实根,那不就变成假命题了吗?我很困惑,想了很久也没想明白,
若方程x²+2x+q=0无实根，则q≥2
若方程x²+2x+q=0无实根，则q≥0
三楼的，那这些命题到底对不对呢？

逆否命题确实就是你写的这样.但你的分析不对.
你认为逆否命题是假的的依据就是“当q=1时,方程有实根”,但你这是在判断逆否命题的逆命题啊,所以你应该像下面这样判断：
因为无实根,所以q>=1;
由delta=1啦,所以是对的啊.明白了吗
问题补充：
因为方程x²+2x+q=0无实根,所以q>1
1.错误,因为q=1.5时,满足条件,但q并不大于等于2
2.正确,因为q>1包含在q≥0里

求逆否命题若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根.则其逆否命题是▁▁▁▁,并判断原命题及其逆否命题的真假.原请写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它的真假：若q≤1,则方程x+2x+q=0有实根（这道题是2015版理数真命题假命题判断原命题是:若p＜1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆判断命题“若a>=0,则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假,并写出该逆否命题设原命题是"已知p,q,m,n是实数,若p=q,m=n,则p+q=m+n"写出它的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根,则a大于等于4".写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断... 16.已知命题:若m＞2,则方程x2+2x+3m=0无实根.写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.【解析】逆写出命题“若X=1或X=6则(X-1)(X-6)=0的逆命题,否命题和逆否命题,并判断真假. 写出命题“若X>=10,则2X+1>20”的逆命题否命题和逆否命题并判断它们的真假关于数学命题的若m ＞0,则方x^2+x-m=0有实数根.写出逆命题,否命题,和逆否命题,并判断真假判断真假呀写出命题若X大于Y,则X的平方大于Y的平方的逆命题,否命题,逆否命题.并判断其真假.求救写出：若x=2则x平方+x-6=0 的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假