已知点P是双曲线x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:25:44

已知点P是双曲线

根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知：|F₁M|=|F₁S|，|F₂M|=|F₂T|，|PS|=|PT|
①当P在双曲线图象的右支时，而根据双曲线的定义可知
|F₁M|-|F₂M|=|F₁P|-|F₂P|=2a①；
而|F₁M|+|MF₂|=|F₁F₂|=2c②，
联立①②解得：|F₁M|=a+c，|F₂M|=c-a，所以|F₁M|•|F₂M|=（a+c）（c-a）=c²-a²=b²；
②当P在双曲线图象的左支时，而根据双曲线的定义可知
|F₂M|-|F₁M|=|F₂P|-|F₁P|=2a③；
而|F₁M|+|MF₂|=|F₁F₂|=2c④，
联立③④解得：|F₂M|=a+c，|F₁M|=c-a，|F₁M|•|F₂M|=（a+c）（c-a）=c²-a²=b²．
综上，可得|F₁M|•|F₂M|=b²．
故答案为：b²

已知点P是双曲线x P是双曲线x 已知点 P 在双曲线x 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程已知F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点,P是此双曲线右支上的动点,|PQ|是点P到左准线的距离,又已知A点已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点已知点p是双曲线12x^2-4y^2=48上的一点,F1,F2分别是该双曲线的左右焦点,且已知AB分别是双曲线C X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点已知点p是双曲线x²／16 -y²／9=1右支上的一点,F¹,F²分别是双曲线的已知双曲线C:x平方除以4减Y平方等于1,P是C上的任意点已知双曲线16x²-9y=144中,F1,F2是其两焦点,点P在双曲线上,并且|PF1|*|PF2|=32 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上