已知函数f(x)=a^[x+(1/2)],且f(lga)=10√(10),那么a=_____.需要详细的过程.谢谢.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:24:47

已知函数f(x)=a^[x+(1/2)],且f(lga)=10√(10),那么a=_____.需要详细的过程.谢谢.
急求啊.
答案是10或√（10）/100
求详过。

f(x)=a^[x+(1/2)]
f(lga)=a^[lga+(1/2)]=10√10=10^(3/2)
两边求以a为底的对数,有：
lga+1/2=3/2*log[a]10
而lga与log[a]10互为倒数,令lga=t,则 log[a]10=1/t
则上式就是：
t+1/2=3/(2t)
2t^2+t=3
(2t+3)(t-1)=0
解得 t1=1,t2=-3/2
因为 lga=t,即 a=10^t
所以 a1=10
a2=10(^-3/2)=1/10^(3/2)=1/√(1000)=(√10)/100
综上所述：
a=10,或者 a=(√10)/100

已知函数f(x)=a^[x+(1/2)],且f(lga)=10√(10),那么a=_____.需要详细的过程.谢谢. 设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10 已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a 1.已知f（x）=（lga）x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值. 设函数f(x)=a的(x-1/2)次方,且f(lga)=根号10,求a的值设函数f（x）=a^（x-1/2）,且f（lga）=根号10,则a的值为? 已知f(x)=a的(x-1/2)次幂.f(lga)=根号10 则a的值? 已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值已知f（x）=A^(x-1/2),f(lgA)=根号10,则A的值为? 已知f(x)=a的x-1/2次方且f(lga)=根号10 a应该等于多少?怎么算的? f(x)=10^(2x-1/2),且f(lga)=根号10,求实数a的值