搜搜考试网已知函数fx=ax²-e的x次方
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:30:27
已知函数fx=ax²-e的x次方
（1）当a=1时试判断f(x)的单调性（2）若f(x)有两个极值点x1x2(x1
（1）当a=1时试判断f(x)的单调性（2）若f(x)有两个极值点x1x2(x1
因为f(x)=ax²-e^x
所以f′(x)=2ax-e^x
(1)
当a=1时,f′(x)=2x-e^x
所以f″(x)=2-e^x
当x>ln2时,f″(x)0时令f′(x)=2ax-e^x=0
得a=(e^x)/(2x)
令g(x)=(e^x)/(2x)
所以g′(x)=[(e^x)/(2x²)](x-1)
所以在0e/2
所以a>e/2
因为f′(x1)=2a(x1)-e^(x1)=0
所以2a(x1)=e^(x1)
所以f(x1)=[（x1）/2]e^(x1)-e^(x1)
=[(x1-2)/2 ]e^x1 【x1我就不打括号了麻烦,相信你能看懂】
因为g(x)的极值点为x=1,0
所以f′(x)=2ax-e^x
(1)
当a=1时,f′(x)=2x-e^x
所以f″(x)=2-e^x
当x>ln2时,f″(x)0时令f′(x)=2ax-e^x=0
得a=(e^x)/(2x)
令g(x)=(e^x)/(2x)
所以g′(x)=[(e^x)/(2x²)](x-1)
所以在0e/2
所以a>e/2
因为f′(x1)=2a(x1)-e^(x1)=0
所以2a(x1)=e^(x1)
所以f(x1)=[（x1）/2]e^(x1)-e^(x1)
=[(x1-2)/2 ]e^x1 【x1我就不打括号了麻烦,相信你能看懂】
因为g(x)的极值点为x=1,0
已知函数fx=ax²-e的x次方
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