如图,已知双曲线y=3/16x(x>0)与经过点A(1,0),B(0,1)的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:20:08
如图,已知双曲线y=3/16x(x>0)与经过点A(1,0),B(0,1)的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ.
(1)求证:△OAQ≌△OBP;
(2)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CA=a(0<a<1),CD⊥AB于D,DE⊥OB于E.①a为何值时,CE=AC?②线段OA上是否存在点C,使CE∥AB?若存在这样的点,则请写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求证:△OAQ≌△OBP;
(2)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CA=a(0<a<1),CD⊥AB于D,DE⊥OB于E.①a为何值时,CE=AC?②线段OA上是否存在点C,使CE∥AB?若存在这样的点,则请写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
1、对于求证:△OAQ≌△OBP
解个方程3/16x=1-x算出P,Q坐标算出BP、OP、AQ、OQ长度,证明BP=AQ和OP=OQ,又因为OA=OB=1,三边相等可证就不多说了.
2、对于第二个问题,首先我们知道<OAB=45度,所以△CDA是等腰直角三个形,引辅助线DM⊥OA交于M点,于是△DMA是等腰直角三个形,又DE⊥OB,则DE∥OA,所以OE=DM=AM=a/2,OC=1-a,直角三个形OCE知道了OE、OC两个直角边,算出以a为未知数CE的长度不难吧,又CE=AC=a,列个方程算出a的值就行了.
3、因为如果CE∥AB,那么<OCE=<OAB=45度,△OCE是等腰直角三个形,则OC=OE=DM=AM=a/2,又OC=1-a,得方程a/2=1-a,所以a=2/3,于是C的坐标为(1/3,0)(注意第二个和第三个问题是不同的两个问题不要搞混淆了,这里是不保证CE=AC的,也不可能保证).
解个方程3/16x=1-x算出P,Q坐标算出BP、OP、AQ、OQ长度,证明BP=AQ和OP=OQ,又因为OA=OB=1,三边相等可证就不多说了.
2、对于第二个问题,首先我们知道<OAB=45度,所以△CDA是等腰直角三个形,引辅助线DM⊥OA交于M点,于是△DMA是等腰直角三个形,又DE⊥OB,则DE∥OA,所以OE=DM=AM=a/2,OC=1-a,直角三个形OCE知道了OE、OC两个直角边,算出以a为未知数CE的长度不难吧,又CE=AC=a,列个方程算出a的值就行了.
3、因为如果CE∥AB,那么<OCE=<OAB=45度,△OCE是等腰直角三个形,则OC=OE=DM=AM=a/2,又OC=1-a,得方程a/2=1-a,所以a=2/3,于是C的坐标为(1/3,0)(注意第二个和第三个问题是不同的两个问题不要搞混淆了,这里是不保证CE=AC的,也不可能保证).
如图,已知双曲线y=3/16x(x>0)与经过点A(1,0),B(0,1)的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ.
急.如图,已知双曲线y=3/16x(x>0)与经过点A(1,0),B(0,1)的直线交于P、Q两点,连接OP、OQ.(1
初中反比例函数如图,已知双曲线y=3/16x(x>0)经过A(1,0)、B(0,1)的直线交于P、Q两点,连接OP、OQ
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求
设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p
已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中O
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方
已知椭圆x²/6+y²/2=1,直线l过点(3,0)且交椭圆与P,Q两点.若向量OP垂直向量OQ,求
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(0为坐标原点),求该圆的圆