已知sin(π/4-α)=5/13,α∈(0,π/4) 求cos2α/cos(π/4+α)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:06:02

sin(Π/4 -x)=5/13 √2/2(cosx-sinx)=5/13
x∈(0,Π/4),
cos(Π/4 -x)=12/13 √2/2(cosx+sinx)=12/13 相乘,得
1/2(cos^2x-sin^2x)=60/169
cos2x=120/169
cos(Π/4 +x)=sin(Π/4 -x)=5/13
(cos2x)/[cos(Π/4 +x)]=(120/169)/(5/13)=24/13
再问： cos(Π/4 +x)=sin(Π/4 -x)=5/13 怎么得到的？
再答：诱导公式 cos(π/2-x)=sinx 即两个角互余 (π/2-x)+x=π/2 则两个角的余函数值相等 (π/4 +x)+(π/4 -x)=π/2 所以 cos(Π/4 +x)=sin(Π/4 -x)

已知sin(π/4-α)=5/13,α∈(0,π/4) 求cos2α/cos(π/4+α) 已知α是第四象限角且cosα=5/13 求sin(α+π/4)/cos2α 已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α) 已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α 已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan 已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值. 已知cos2α=3/5,求sin^α-cos^4α的值已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值已知cosα﹦4／5且α∈﹙﹣π／2,0﹚,求sinα、cos2α的值 cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2 /2,cosα+sinα=? sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα