搜搜考试网已知x平方加4x=1,求代数式x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:53:07
已知x平方加4x=1,求代数式x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1的值
∵x平方加4x=1;(x+2)^2=5
∴x=±√5-2
∴x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1
=x^5+4x^4+2x^4+8x^3-x^3-8x+1
=x^3(x^2+4x)+2x^2(x^2+4x)-x^3-8x+1
=x^3+2x^2-x^3-8x+1
=2(x^2-4x)+1
=2(x-2)^2-7
当x=√5-2时x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1=2(x-2)^2-7=35-8√5
当x=-√5-2时x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1=2(x-2)^2-7=35+8√5
∴x=±√5-2
∴x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1
=x^5+4x^4+2x^4+8x^3-x^3-8x+1
=x^3(x^2+4x)+2x^2(x^2+4x)-x^3-8x+1
=x^3+2x^2-x^3-8x+1
=2(x^2-4x)+1
=2(x-2)^2-7
当x=√5-2时x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1=2(x-2)^2-7=35-8√5
当x=-√5-2时x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1=2(x-2)^2-7=35+8√5
已知x平方加4x=1,求代数式x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1的值
已知x三次方-7x+1=0 求x八次方-6x六次方+3x五次方-7x四次方-12x三次方+2x二次方-7x+6的值
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已知x平方+4x-1=0,求2x四次方+8x三次方-4x平方-8x+1的值
已知:x²-3=0,求代数式(2x-1)²+(x+2)(x-2)-(x的五次方-4x的四次方)+x&
已知:x³-3=0,求代数式(2x-1)²+(x+2)(X-2)-(x的五次方-4x的四次方)+x&