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（2009•滨州一模）已知向量a＝(−1，cosωx+3sinωx)， b＝(f(x)，cosωx)，其中ω＞

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:40:15
（2009•滨州一模）已知向量
a
＝(−1，cosωx+
3
sinωx)， 
b
＝(f(x)，cosωx)
（2009•滨州一模）已知向量a＝(−1，cosωx+3sinωx)， b＝(f(x)，cosωx)，其中ω＞
解（1）由题意

a•

b＝0
∴f（x）=cosωx（cosωx+
3sinωx）
=
1+cos2ωx
2+

3sin2ωx
2=
1
2+sin(2ωx+
π
6)
由f（x）的图象两相邻对称轴间距为
3
2π可得
1
2T＝
3π
2
函数周期为T=3π，由周期公式可得T=
2π
2ω=3π
ω=
1
3
（2）由（1）可知f(x)＝
1
2+sin(
2x
3+
π
6)
令2kπ+
1
2π≤
2x
3+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z
解得3kπ+
1
2π≤x≤3kπ+2π，k∈Z
又x∈[-2π，2π]
∴f（x）的减区间是[-2π，-π]与[
1
2π，2π]
（2009•滨州一模）已知向量a＝(−1，cosωx+3sinωx)， b＝(f(x)，cosωx)，其中ω＞ 已知向量a＝(−1，cosωx+3sinωx)， b＝(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且a⊥b，又f（x 已知向量a＝(3sin(π−ωx)，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，函数f(x)＝a•b+12（ω＞0） 已知向量a＝(sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，3cosωx)（ω＞0），函数f(x)＝a•b−32的最小正周 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，(ω＞0)，函数f(x)＝a•b+12的图象 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=a•b， 已知向量a＝(2cosωx，1)，b＝(sinωx+cosωx，−1)，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)＝a•b(x∈ 已知向量a＝(cosωx−sinωx，sinωx)，b＝(−cosωx−sinωx，23cosωx)，其中ω＞0，且函数 已知向量a＝(cosωx，sinωx)，b＝(−2cosωx，23cosωx)，设函数f(x)＝a•b+a2（x∈R）的 （2009•河西区二模）已知向量m＝(2cosωx，1)，n＝(3sinωx−cosωx，a)，其中（x∈R，ω＞0）， 已知向量m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n＝(cosωx−sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函数f( 已知ω＞0，a＝(2sinωx+cosωx，2sinωx−cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)若f(x)＝a•b