来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/13 09:08:39
三角函数 (21 15:58:28)
如果tanα、 tanβ 是方程x^2-3x-3=0的两根 则[sin(α +β)]/[cos(α-β)]=____
由题意：根据伟达定理得：tanα +tanβ=3
tanαtanβ =-3
sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
式子上下同时除以cosαcosβ得到：
原式=(tanα +tanβ)/(tanβtanα+1)
=3/(-3+1)=-3/2
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