如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:00:45

（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值．

（1）∵）∠A=60°，AP=1，AQ=3，
∴由余弦定理得：PQ²=PA²+AQ²-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×
1
2=7，
∴PQ=
7；
（2）设AP=x，则AQ=4-x，（0＜x＜4），
由余弦定理得：PQ²=PA²+AQ²-2AP•AQcos60°
=x²+（4-x）²-2x（4-x）×
1
2
=3x²-12x+16
=3（x-2）²+4．
∵0＜x＜4，
∴当x=2时，PQ_min=2．
∴线段PQ的最小值为2．

如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．如图,已知三角形ABC中,∠A=60°,AB=2cm,AC=6cm,点P,Q分别是边 ab ac上的动点如图,已知角A=60°,P、Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X、AQ=Y.设角MAP=α,角MAQ=β(α、β为定值已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y. 已知角A=60,P,Q分别是角A两边上的动点,若AP,AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点已知角A等于30度,P,Q分别是角的两边上的动点,且PQ等于2当P,Q处于什么位置时,三角形APQ的面积最大,并如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC