已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:50:56
已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时,对角线AC与BD互相垂直?试说明理由.
设AC,BD交于O;
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=AC;∠ABC=∠ACB;BC=CB
∴△ABC≌△DCB;
∴AC=BD;
∵AD//BC;CE=AD
∴ACED是平行四边形;
∴DE=AC=BD;
AC//DE;
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD;
∴BDE是等腰直角三角形;
BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6;
BD=DE=根号2/2BE=3根号2;
S△BDE=1/2BD*DE=9;
S△BDE=1/2DF*BE=3DF
∴3DF=9;
DF=3;
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=AC;∠ABC=∠ACB;BC=CB
∴△ABC≌△DCB;
∴AC=BD;
∵AD//BC;CE=AD
∴ACED是平行四边形;
∴DE=AC=BD;
AC//DE;
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD;
∴BDE是等腰直角三角形;
BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6;
BD=DE=根号2/2BE=3根号2;
S△BDE=1/2BD*DE=9;
S△BDE=1/2DF*BE=3DF
∴3DF=9;
DF=3;
已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD,探究……
梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证:BD=DE
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求
在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E、
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF