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在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M(1、-3)、N(5、1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:34:42
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M(1、-3)、N(5、1)
,若直线MN与抛物线相交于A、B两点,求证oA垂直于oB
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M(1、-3)、N(5、1)
由M,N坐标可求出过M,N直线方程为y=x-4,与抛物线联立方程组可得y^2-4y-16=0
x^2-12x+16=0
设OA,OB方程为y1=k1x1,y2=k2x2,
k1k2=y1y2/x1x2,
y1y2=-16,x1x2=16,
所以k1k2=-1,OA,OB垂直