已知关于x的一元二次方程x²-(4m=1)x=3m²=o (1)求证:无论x取任何实数时,原方程总有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 02:53:06
已知关于x的一元二次方程x²-(4m=1)x=3m²=o (1)求证:无论x取任何实数时,原方程总有两个实数根;
(2)若原方程两个实数根一个大于2,另一个小于7,求m的取值范围
(2)若原方程两个实数根一个大于2,另一个小于7,求m的取值范围
是x²-(4m-1)x-3m²=0吗?无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根?
1、△=(4m-1)²+12m²
=14m²-8m+1+12m²
=28m²-8m+1
=28(m²-2/7m)+1
=28(m²-2/7m+1/49)+1-28/49
=28(m-1/7)²+1-4/7
=28(m-1/7)²+3/7>0
∴无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根
再问: 不好意思,式子错了,应该是x²-(4m+1)x+3m²+m=0。如果能重新回答并完成第二道我可以加分。
再答: 1、△=(4m+1)²-12m²-4m =14m²+8m+1-12m²-4m =4m²+4m+1 =(2m+1)²>0 ∴无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根 2、x1=[(4m+1)+(2m+1)]/2=3m+1<7 m< 3 x2=[(4m+1)-(2m+1)]/2=m>2 ∴2<m<3
1、△=(4m-1)²+12m²
=14m²-8m+1+12m²
=28m²-8m+1
=28(m²-2/7m)+1
=28(m²-2/7m+1/49)+1-28/49
=28(m-1/7)²+1-4/7
=28(m-1/7)²+3/7>0
∴无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根
再问: 不好意思,式子错了,应该是x²-(4m+1)x+3m²+m=0。如果能重新回答并完成第二道我可以加分。
再答: 1、△=(4m+1)²-12m²-4m =14m²+8m+1-12m²-4m =4m²+4m+1 =(2m+1)²>0 ∴无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根 2、x1=[(4m+1)+(2m+1)]/2=3m+1<7 m< 3 x2=[(4m+1)-(2m+1)]/2=m>2 ∴2<m<3
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