5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O． (1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:34:02

5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O． (1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根
5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O．
(1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程两根为x1、x2,且满足+=－,求m的值．
第二小问是且满足x1分之一加x2分之一等于负二分之一

（1）证明：△=（4m+1)²-4(2m-1)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5≥5＞0
∴不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根
由根与系数关系知：x1+x2=-4m-1,x1x2=2m-1
∴1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=(-4m-1)/(2m-1)=-1/2
∴2m-1=2(4m+1)
∴2m-1=8m+2
6m=-3
m=-1/2
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问： x1+x2=-4m-1,x1x2=2m-1看不懂。
再答：这就是根与系数的关系，课本上的原话

5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O． (1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数已知关于一元二次方程x 的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.求证：不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+4m-5=0】（1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】（1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x^2-（4m+1）x+2m-1=0 求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总已知关于x的一元二次方程x2+(4m-1)x-2m-1=0 （1）求证：不论m为任何实数,方总有两个不相等的实数根求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.1.求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等实数根