设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:47:50
设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn
设cn=an*bn,求数列cn的前n项和Tn
当n=1时,
a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,
当n≥2时,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)
=3n-2;
所以,{a(n)}的通项公式为a(n)=3n-2.
b(1)=a(1)=1,
b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3
所以,{b(n)}的通项公式为b(n)=(1/3)^(n-1).
因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],
所以,
T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)]
(1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]
上面两式相减,得
(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]
=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]
所以,
T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]
a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,
当n≥2时,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)
=3n-2;
所以,{a(n)}的通项公式为a(n)=3n-2.
b(1)=a(1)=1,
b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3
所以,{b(n)}的通项公式为b(n)=(1/3)^(n-1).
因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],
所以,
T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)]
(1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]
上面两式相减,得
(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]
=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]
所以,
T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
1.设数列{An}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且A1=b1,b2(A2-A1)
数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{An}的前n项伟Sn=2n^2,{Bn}为等比数列,且a1=b1,(a2-a1)b2=b1
设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项