平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:16:53
平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题
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当n=2时,交点个数显然=n(n-1)/2 =2*(2-1)/2
假设当n=k时,交点个数为f(k)=k(k-1)/2
当n=k+1时,因为任何两条不平行,任何三条不过同一点
所以第k+1条直线与每个直线都相交,但不过每条直线与其他直线的交点
所以第k+1条直线与k条直线相交出k个交点,所以交点个数为
k(k-1)/2+k=(k+1)k/2
综上所述,平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,他们的交点的个数f(n)等于n(n-1)/2
假设当n=k时,交点个数为f(k)=k(k-1)/2
当n=k+1时,因为任何两条不平行,任何三条不过同一点
所以第k+1条直线与每个直线都相交,但不过每条直线与其他直线的交点
所以第k+1条直线与k条直线相交出k个交点,所以交点个数为
k(k-1)/2+k=(k+1)k/2
综上所述,平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,他们的交点的个数f(n)等于n(n-1)/2
平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数
平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2
平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f(
平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数
平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,
设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.
平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an.
在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点.
在同一平面内任意划N条直线,N大于等于2,最多能有几个交点
平面有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点,求证:n条直线彼此被分成的线段或射线条数为f(n)=n^2