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1-18这18个数字,从中任意抽三个数字,求这三个数字成公差为3的等差数列的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:46:40
1-18这18个数字,从中任意抽三个数字,求这三个数字成公差为3的等差数列的概率是多少
答案是1/68,我算出来是1/408.所以想问18个数中任意抽取3个,有几种情况?
1-18这18个数字,从中任意抽三个数字,求这三个数字成公差为3的等差数列的概率是多少
18中任意取3即18!/[3!(18-3)!]=18*17*16/6=816
而这三个数成公差为3的等差数列的情况有
1,4,7或7,4,1
2,5,8或8,5,2
3,6,9或9,6,3
4,7,10或10,7,4
5,8,11或11,8,5
6,9,12或12,9,6
总共12种情况
所以概率为12/816=1/68