太阳与行星间的引力如何推广到任意两物体的 F=G*（Mm)/r^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 02:29:01

这是物体间固有的万有引力.
万有引力直接算比较麻烦,但对于星体间的运动可以很容易算出来.
太阳对行星的万有引力被行星做圆周运动产生的向心力所抵消,才不会被吸到太阳上,所以他们是一对平衡力.
行星绕太阳圆周运动的向心力：F=mv²/r,天体运动不好直接测速度,但周期恒定,所以根据v=2πr/T,两式合并得：F=4π²mr/T²
不同行星周期又不同,F跟r的表达式出现了T要有行星周期的系数相关,因此想到了开普勒第三定律T²=r³/k,
得F=4π²k·m/r²
那么F和m、r的关系就是F正比于m/r²,因为力的作用是相互的,所以F也正比于M/r²
两式合并,得F正比于Mm/r²
写成等式就是F=GMm/r²,G是比例系数,需要测定,与星体没有关系,目前标准值为G=6.67259*10^-11N·m²/kg²,通常可取G=6.67*10^-11N·m²/kg².
再问：你是说、直接算麻烦、所以找了行星的圆周运动来间接的吧万有引力的公式算出来？
再答：当年物理书上是这么写的，我也记得他是这么说的。。。。

太阳与行星间的引力如何推广到任意两物体的 F=G*（Mm)/r^2 太阳与行星间的引力根据F引=mv²/r可知,太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比这句话错哪了? 太阳和行星间的引力公式如何得出F=GMm/r^2 万有引力公式 F=G*[m1*m2/(r*r)] 为什么可以说太阳与行星引力的大小与太阳的质量行星的质量乘积成正比太阳与行星间引力为F=GMm/r*2 这一规律可适用于任何两物体间么,如果是不可看作质点的物体难道也可以? 太阳与行星间的引力1、行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F=mv²/r . 关于牛顿引力的太阳对行星的引力：F与m\r*2成正比行星对太阳的引力：F'与M\r*2成正比则太阳与行星之间的引力：F 太阳与行星间的引力公式推导中F∝m/r^2,F’∝M/r^2,因为F=F',r=r,不就推出M=m了吗,可是M≠m啊,咋如何推导太阳与行星间的引力如何推导的太阳与行星间的引力,为什么由F与m/r2成正比,F与M/r2成正比,就能推出F与mM/r2成正比太阳与行星间的引力公式物理题太阳与行星间的引力