搜搜考试网已知函数f(x)＝sinx•cosx−3cos2x+32
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 06:40:14
已知函数f(x)＝sinx•cosx−
cos
| 3 |
（1）∵sin2x=2sinxcosx，cos2x=
1
2（1+cos2x），
∴f(x)＝
1
2sin2x−
3
2(1+cos2x)+
3
2
=
1
2sin2x−
3
2cos2x=sin(2x−
π
3)
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π；
（2）由（1）得f（x）=sin(2x−
π
3)，
令
π
2+2kπ≤2x−
π
3≤
3π
2+2kπ（k∈Z），解得
5π
12+kπ≤x≤
11π
12+kπ（k∈Z），
∴f（x）的递减区间为[
5π
12+kπ，
11π
12+kπ]（k∈Z）；
（3）∵当x∈(0，
π
2)时，2x−
π
3∈(−
π
3，
2π
3)，
∴sin(2x−
π
3)∈(−
1
2（1+cos2x），
∴f(x)＝
1
2sin2x−
3
2(1+cos2x)+
3
2
=
1
2sin2x−
3
2cos2x=sin(2x−
π
3)
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π；
（2）由（1）得f（x）=sin(2x−
π
3)，
令
π
2+2kπ≤2x−
π
3≤
3π
2+2kπ（k∈Z），解得
5π
12+kπ≤x≤
11π
12+kπ（k∈Z），
∴f（x）的递减区间为[
5π
12+kπ，
11π
12+kπ]（k∈Z）；
（3）∵当x∈(0，
π
2)时，2x−
π
3∈(−
π
3，
2π
3)，
∴sin(2x−
π
3)∈(−
已知函数f(x)＝sinx•cosx−3cos2x+32
已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方+cos2x
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−32．求：
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．
已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值