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如图,已知矩形ABCD沿直线AC折叠,使点D落在D'处,CD'交AB于E,AB=10,AD=8,AE的长为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:56:41
如图,已知矩形ABCD沿直线AC折叠,使点D落在D'处,CD'交AB于E,AB=10,AD=8,AE的长为多少

如图,已知矩形ABCD沿直线AC折叠,使点D落在D'处,CD'交AB于E,AB=10,AD=8,AE的长为多少
AD'=AD=BC,∠AED'=∠CEB,∠AD'E=∠BEC=90°
△AED'≌△CEB
AE=EC
EC²-EB²=(EC-EB)(EC+EB)=BC²=8²=64
EC+EB=10
EC-EB=6.4
EC=8.2
EB=1.8
AE=EC=8.2