lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:07:38

解法如下

再问：答案等于1/3啊？
再答：我觉得如果你能用泰勒公式，为什么不可以用洛必达定理，毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用，而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊，而且可以看出该题是可以用洛必达定理啊？
再问：洛必达定理可以算，就是算不出来，你不觉得麻烦吗？用洛必达
再答：但如果你用泰勒公式还不是和洛必达定理一个道理，它还不是用柯西中值定理推出来的，而且这道题用洛必达定理为什么会算不出来？
再问：亲，是不是题你看错了，我再给你发一遍题
再问：

再答：我晕哦，题看错了，答案就是1／3，要连续使用洛必达定理，连用3次，就可以得到答案。
再问：嗯，那你看怎么做？
再答：第一次求导的结果为cosx-1／[（1-e∧x）·x+（x-e∧x+1）]，由于依旧满足0／0的结构，故对这个结果再求导有-sinx／[（-e∧x·x）+（1-e∧x）+（1-e∧x）]，仍满足0／0的结构，故再用洛必达地理，有-cosx／[（-e∧x·x）-（e∧x）－（e∧x）]，于是答案为1／3
再问：亲，你用照片形式发过来吧，
再答：我手机没在身边，不好发，要不今晚我发过来，你看行不？
再问：嗯
再答：终于拿到手机了，Here is the answer ：

再问：谢谢啊

lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x) 求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x 求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限 lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限 limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限