搜搜考试网[3X—1/(X)^(2/3)]展开式中各项系数和为128,则展开式中1／X＾3的系数是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:49:13
[3X—1/(X)^(2/3)]展开式中各项系数和为128,则展开式中1／X＾3的系数是?
详细过程!
是的！！→[3X—(1/X^(2/3))]^n
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是的！！→[3X—(1/X^(2/3))]^n
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题目是→[3X—(1/X^(2/3))]^n←吗?
将X=1代入,则可得各项和为2^n=128.∴n=7.得原式为[3X—(1/X^(2/3))]^7
由二项式定理展开式得通项为:7Cr×(3X)^(7-r)×[-X^(-2/3)]^r.
整理得3^(7-r)×(-1)^r×7Cr×X^[7-(5/3)r].①∴令7-(5/3)r=-3.
得r=6,代入①得3^(7-6)×(-1)^6×7C6×X^(-1/3)=21/X^3.
∴1/X^3的系数为21
将X=1代入,则可得各项和为2^n=128.∴n=7.得原式为[3X—(1/X^(2/3))]^7
由二项式定理展开式得通项为:7Cr×(3X)^(7-r)×[-X^(-2/3)]^r.
整理得3^(7-r)×(-1)^r×7Cr×X^[7-(5/3)r].①∴令7-(5/3)r=-3.
得r=6,代入①得3^(7-6)×(-1)^6×7C6×X^(-1/3)=21/X^3.
∴1/X^3的系数为21
如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（ ）
若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式.
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（ ）
求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和
求（3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
二项式(x+1/x)^n展开式中,前三项系数依次成等差数列,则展开式各项系数和是
(x-1/x)^8展开式中各项系数之和为,