作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:04:20
设函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(−2,+∞)
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是(  )
求导函数可得f′(x)=
2a−1
(x+2)2
∵函数在(-2,+∞)上是单调递增函数
∴f′(x)=
2a−1
(x+2)2≥0在(-2,+∞)上成立
∴2a-1>0
∴a>
1
2.
故选B.