为什么3阶正交矩阵必有一个实特征根,这个根为1或-1

为什么3阶正交矩阵必有一个实特征根,这个根为1或-1 已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1 正交矩阵的特征根有什么特点 设A为奇数阶正交矩阵,且detA=-1,则A必有哪个特征值?A的特征值的模为多少? 证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1. 如何证明正交矩阵的特征值为1或-1 为什么判断一个矩阵是否为正交阵只需看它每列模是否为1? 线性代数问题,已知A为2n+1阶正交矩阵且|A|=1,证A必有特征值1 证明如果一个正交矩阵是正定矩阵,那么它必为单位矩阵 设T是3阶正交矩阵,|T|=1,且a+bi是T的一个非实复特征根,a1,a2,a3是T的列向量,则tr T=什么? 实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵 证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A