06年考研数学一概率大题求解!概率密度f(x)=1/2在(-1,0);f(x)=1/4在(0,2);f(x)=0在其他点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:20:01

06年考研数学一概率大题求解!概率密度f(x)=1/2在(-1,0);f(x)=1/4在(0,2);f(x)=0在其他点.求Y=X^2的F(y)
这个题目我疑惑在求出的Y的区间上,有重合部分怎么计算,这种题目的常规解法是什么?希望能系统的解答

F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)
显然：当y
再问：感谢你啊！！我自己做了下想确认几点。我想问的有几点： 1、这题的X区间是（负的根号y,正的根号y），分成两个区间讨论并且相加的原因是不是因为这个公式要求区间是单调的所以必须分区间相加？ 2、选定单调区间以后，中间积分所采用的X的密度函数表达式时，是不是根据根号y的取值数来选定的？也就是说是不是在写的时候先写好积分 ∫ 【】f(x) dx ，然后再根据【】中的数来确定该填写什么f(x)。
再答：当y≥0时 F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(-√y≤X≤√y)=∫[-√y，√y] f(x) dx (1)当0≤y-1） F(y)=∫[-√y，√y] f(x) dx=∫[-√y，0] f(x) dx+∫[0，√y] f(x) dx =∫[-√y，0] 1/2 dx+∫[0，√y] 1/4 dx =(1/2)√y+(1/4)√y =3√y/4 (2)1≤y

06年考研数学一概率大题求解!概率密度f(x)=1/2在(-1,0);f(x)=1/4在(0,2);f(x)=0在其他点设随机变量X的概率密度为f（x）当x在区间（-1,0）时f（x）=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f 设随机变量X的概率密度为f(x)=c,x属于[1,3],x在其他范围概率密度等于0,则方差D(x)= 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)具有概率密度f(x)={(1/3)*e^(-x/3),x>0;0其他}. 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的概率密度为f(x)=cx^2,x>0;0,其他. 概率密度f(x,y )=2-x-y 0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0 设总体X的概率密度为f(x,Ө )=Ө x^(-Ө -1),x>1;0,其他二维随机变量(X,Y)在D:0≤x≤2,-1≤y≤1上均匀分布,则(X,Y)联合密度函数f(x,y)=,X边缘概率密度f 设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0；=0 ,其他已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.