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如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:31:14
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC
证明:
∵AE平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BDE=∠CDE
∠ABD= ∠BDE-∠BAD ∠ACD=∠CDE-∠CAD
∴∠ACD=∠ABD
又AD=AD
∴ΔACD≌ΔABD (AAS)
∴AB=AC