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已知函数f(x)=-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a=3,试确定函数f(x)的单调

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:44:51
已知函数f(x)=-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a=3,试确定函数f(x)的单调
已知函数f(x)=-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)
(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在其图像上任意一点[xo,f(xo)]处切线的斜率都小于2a∧2,求实数a的取值范围
(3)若存在x∈[0,2],f(x)<0,求a的取值范围
已知函数f(x)=-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a=3,试确定函数f(x)的单调
已知函数f(x)=-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)
(1)
a=3时,f(x)=-1/3x³+x²+3x
f'(x)=-x²+2x+3=-(x+1)(x-3)
f'(x)>0解得-11
即2a²-a-1>0
解得a1
∴实数a的取值范围(-∞,-1/2)U(1,+∞)
(3)
存在x∈[0,2],f(x)<0,.
即-1/3x³+x²+ax