在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:38:54

在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2的值

Sn=2^n-1 ,a1=2^1-1=1
S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1),n≥2
当n=1时,a1=1,满足
∴an=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^(n-1) 等比数列,首相1,公比4
Tn=a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2
=1*(1-4^n)/(1-4)
=（4^n-1）/3

在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+. 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 重点第三小题已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2, （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=?