搜搜考试网已知函数f(x)=(根号3)/2*sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 21:07:17
已知函数f(x)=(根号3)/2*sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
第一题已经做出来了,第二题算只算到3sinA=sinB
（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=根号7,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（3,sinB）共线,求a、b的值
第一题已经做出来了,第二题算只算到3sinA=sinB
（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=根号7,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（3,sinB）共线,求a、b的值
第一问你会求解,我在这里就不算了.
因为f(x)=sin(2x-π/6)-1,所以f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,解得:C=π/3
根据正弦定理：sinA/sinB=a/b
因为向量m=(1,sinA)与向量n=（3,sinB）共线
所以1/3=sinA/sinB=a/b①,根据余弦定理cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2②c=√7联立三式：
解得:a=1,b=3
再问： 根据正弦定理：sinA/sinB=a/b 是在△ABC是直角三角形的基础上的吧，没什么能证明题目中的这个三角形就是直角三角形啊
再答： 不是的，正弦定理对所有三角形都适用，可以证明的。证明过程可以参考一下http://baike.baidu.com/view/147231.htm
因为f(x)=sin(2x-π/6)-1,所以f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,解得:C=π/3
根据正弦定理：sinA/sinB=a/b
因为向量m=(1,sinA)与向量n=（3,sinB）共线
所以1/3=sinA/sinB=a/b①,根据余弦定理cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2②c=√7联立三式：
解得:a=1,b=3
再问： 根据正弦定理：sinA/sinB=a/b 是在△ABC是直角三角形的基础上的吧，没什么能证明题目中的这个三角形就是直角三角形啊
再答： 不是的，正弦定理对所有三角形都适用，可以证明的。证明过程可以参考一下http://baike.baidu.com/view/147231.htm
已知函数f(x)=(根号3)/2*sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
已知函数f(x)=根号3/2sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
高中数学已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x-1
已知函数2cos^2x+根号3sin2x(1)求函数f(x)最小值