1、求xe^-2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:29:49

1、求xe^-2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式
用莱布尼茨公式,50分求详细方法
1、求使得f^n(x)=0的点x
2、求使得f''(x)>0,x的取值范围

1、y=xe^(-2x)
这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导；另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0
y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1)
=(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x)
=(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)
2、y=x²+lnx
这个题不需要莱布尼兹公式
y'=2x+1/x
y''=2-1/x²
y'''=2/x³
.
y^(n)=(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!/xⁿ,当n≥3时
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 1、求使得f^n(x)=0的点x 2、求使得f''(x)>0,x的取值范围
再答： 1、令(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)=0，解得：x=n/2 2、令(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)>0 即：(-1)ⁿ(2x-n)>0 当n为偶数时，2x-n>0，解得：x>n/2 当n为奇数时，-(2x-n)>0，解得：x0，那没错n=2，哈哈。
再问：可是为什么n=2?
再答：前面不是求的n阶导数吗？n是求导阶数啊？你的题中f ''(x)就说明n=2。

1、求xe^-2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式 n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数答案说用莱布尼茨公式是咋样的设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数莱布尼茨公式高阶导数不会求哦y=x^2*e^x的n介导怎么求,公式不会用设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n) y=xe^(-x),求y的n阶导数如何求f(x)=ln(x+1)的n阶导数的莱布尼茨求法 y=sin^3x,求y的n阶导数我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? 求下列函数的n阶导数,y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根号下1+x ；y=sin^2x 设y=xe^x,求y的n阶导数的一般表达式. (x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?