搜搜考试网证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 16:10:22
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
设α1,α2,…αn是一组n维向量,
设α1,α2,…αn是一组n维向量,
必要性：α1,α2,…αn线性无关,对于任一n维向量X,设X=t1 *α1+t2 *α2,…+tn *αn那么它们组成的方程组的系数行列式不为0,,那么通过方程组的理论你可以知道 方程组有解,且解唯一 .
充分性：任何一个n维向量可以由它们线性表示,那么它们可以线性表示 e_1,e_2...e_n（单位向量） 那么显然它们可以由 e_1,e_2...e_n 线性表示 故两个向量组等价 ,所以它们也线性无关
充分性：任何一个n维向量可以由它们线性表示,那么它们可以线性表示 e_1,e_2...e_n（单位向量） 那么显然它们可以由 e_1,e_2...e_n 线性表示 故两个向量组等价 ,所以它们也线性无关
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示.
证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示.
线性代数问题证明：n维向量组a1.a2…an线性无关的充分必要条件是,任一n维向量a都可由他们线性表示.感激不尽
设a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，证明：任一n维向量都可由它们线性表示．
证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.
设a1,a2.an属于R^n,证明a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意向量都可以由它们线性表示!主要是不会由a1
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα
线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
设a1.a2···an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是：任一n维向量能可由它们线性表示