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一个初三几何题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 06:42:28
一个初三几何题
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:1.AE=CD;2.若AC=12,求BD的长
一个初三几何题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过
(1)、 因为CF⊥AE,所以∠ACB+∠AEC=90°.因为∠ACB=90°【你题目似乎写错了?】,所以∠EAC+∠AEC=90°.
所以∠ACB=∠EAC
因为AC=BC,∠DBC=∠ACB=90°,BC=AC【角角边】
所以△AEC≌△CDB
所以AE=CD
(2)、因为AC=BC、AC=12,所以BC=12
因为AE是BC边上的中线,所以EC=1/2BC=6
因为△AEC≌△CDB,所以DB=EC=6