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棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:00:19
棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上.
棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上.
每个球都与正方体的三个面相切,则球心到这三个面的距离都相等,则球心就在体对角线上..
再问: 为什么每个球都与正方体的三个面相切
再答: 每个球都与正方体的面相切,则这个球就一定与正方体的三个面相切。 相当于在正方体中搁着两个球,你将此正方体使劲摇一下,里面的球是不动的。