搜搜考试网已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 06:53:52
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
(1)
f'(x)=a+lnx+1
f'(t)=a+lnt+1=3
lnt=2-a
t=e^(2-a)
f(t)=at+t*lnt=3t-e
a*e^(2-a)+(2-a)*e^(2-a)=3e^(2-a)-e
e^(2-a)=e
a=1
(2)
g(x)=(x+xlnx)/(x-1)
g'(x)=[(2+lnx)*(x-1)-(x+lnx)]/(x-1)^2
=(x-2)(1+lnx)/(x-1)^2
10
g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
f'(x)=a+lnx+1
f'(t)=a+lnt+1=3
lnt=2-a
t=e^(2-a)
f(t)=at+t*lnt=3t-e
a*e^(2-a)+(2-a)*e^(2-a)=3e^(2-a)-e
e^(2-a)=e
a=1
(2)
g(x)=(x+xlnx)/(x-1)
g'(x)=[(2+lnx)*(x-1)-(x+lnx)]/(x-1)^2
=(x-2)(1+lnx)/(x-1)^2
10
g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1
已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e处的切线斜率为3,求实数a的值
已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线
函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程?
已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为3
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(
高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.（1）求实数a的值；（2）若函数