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给定了n平方个不同的实数,排成nXn方阵,在每一列中取最大的数,在每一行中取最小的数,求恰可取出2n个不同的数的排列方式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 09:22:20
给定了n平方个不同的实数,排成nXn方阵,在每一列中取最大的数,在每一行中取最小的数,求恰可取出2n个不同的数的排列方式数
给定了n平方个不同的实数,排成nXn方阵,在每一列中取最大的数,在每一行中取最小的数,求恰可取出2n个不同的数的排列方式
可能不对啊.
按照规定,第一列有C(n,1)种取法,第一行则有C(n-1,1)种取法
第二列有C(n-2,1)种取法,第二行有C(n-3,1)种取法
……
第n列有2种取法,第n行有1种取法
共有C(n,1)*C(n-1,1)……*2*1==n!种取法,而且行和列之间可以互换,所以共有A(2,2)*n!=2n!种取法.
不知道对不对啊.