如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:30:20
如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:AE=BD MC平分角DMC.
(1)利用三角形的全等即可证明.
DC=AC
∠DCB =∠ACE
BC=EC
△DBC≌△AEC(SAS)
所以可证AE=BD
(2)证明:
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º
∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠DCB=∠ACE
∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)
∴BD=AE,S⊿DCB=S⊿ACE
作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE
∴CM =CN
∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】 再答: 若对你有帮助,别忘了采纳哦。o(∩_∩)o
DC=AC
∠DCB =∠ACE
BC=EC
△DBC≌△AEC(SAS)
所以可证AE=BD
(2)证明:
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º
∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠DCB=∠ACE
∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)
∴BD=AE,S⊿DCB=S⊿ACE
作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE
∴CM =CN
∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】 再答: 若对你有帮助,别忘了采纳哦。o(∩_∩)o
如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证:MC平分角
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向形外作等边三角形ACD,BCE,BD与AE相交于M,连接CM,求证:CM平分角D
已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN.
如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证:AO是角EOD的平分
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O