如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为（1,根号3）,三角形aob的面积是根3.抛物线过点aob,在抛物线的对称轴上存在

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:06:14

如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为（1,根号3）,三角形aob的面积是根3.抛物线过点aob,在抛物线的对称轴上存在点c,使三角形aoc的周长最小,则点c的坐标是

原题：1．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,根3 ）,△AOB的面积是根3 ．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由．

解析：（1）由面积公式及A点纵坐标可求OB,确定B点坐标；
（2）抛物线过O（0,0）,B（-2,0）两点,设抛物线交点式y=ax（x+2）,将点A（1,根3 ）代入求a即可；
（3）存在．根据抛物线的对称性,得出点O关于对称轴的对称点为B点,连接AB,与对称轴的交点C即为所求,根据A、B两点坐标求直线AB的解析式,由对称轴x=-1求C点纵坐标

如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为（1,根号3）,三角形aob的面积是根3.抛物线过点aob,在抛物线的对称轴上存在在平面直角坐标系中,点A坐标（1,根号3）,三角形AOB面积根号3.一求过点A,O,B的抛物线解析式二在抛物线的对称轴上如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,根号3）,△AOB的面积是根号3．问过A,O,B的抛物线x轴下方是否存在一点如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,根号3),△AOB的面积为根号3.（1）求过点A,O,B的抛物线的解析式 (1)求点B坐标（2）在平面直角坐标系中,点A坐标（1,根号3）,三角形AOB面积根号3.一求过点A,O,B的抛物线解析在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°∠A=60°点A的坐标为（根号3,1）已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110 在平面直角坐标系XOY中,一直点A、B都在抛物线y=ax05上,△AOB为等边三角形,且面积为48倍根号3 在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1] 在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(-1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积如图,在直角坐标系中,点B,C的坐标分别为(3,0)(0,3),过ABC三点的抛物线的对称轴是直线x=1,D为对称轴l上