想问一个换元积分法的一道题目,这样写,为什么错
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:16:21
想问一个换元积分法的一道题目,这样写,为什么错
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为什么是错的
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为什么是错的
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额,换元积分是要求化成初等函数形式方便积分,即∫f(x)dx,f(x)为初等函数
题目算的是没错,但是∫cosxdsinx能继续积分吗?除非是∫cosxdcosx这样才行,
所以这道题应该要先将(cosx)^2化成(cos2x + 1)/2
即:∫(cosx)^2dx = ∫(cos2x + 1)/2dx = ∫(cos2x)/2 dx + ∫1/2 dx
= ∫(cos2x)/4 d2x + ∫1/2 dx = (sin2x)/4 + 1/2x + C
希望我的回答对你有所帮助~
题目算的是没错,但是∫cosxdsinx能继续积分吗?除非是∫cosxdcosx这样才行,
所以这道题应该要先将(cosx)^2化成(cos2x + 1)/2
即:∫(cosx)^2dx = ∫(cos2x + 1)/2dx = ∫(cos2x)/2 dx + ∫1/2 dx
= ∫(cos2x)/4 d2x + ∫1/2 dx = (sin2x)/4 + 1/2x + C
希望我的回答对你有所帮助~