已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:17:06

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?
我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?
ps 因为如果q的平方是3-2根号2,那么q也可以是根号2-1..

解
因为数列是等比数列,且公比为q
则a2=a1q
a3=a1q²
又因为a1,1/2a3,2a2成等差数列
所以有
2*（1/2）a3=a1+2a2
即a1q²=a1+2a1q
即q²=1+2q
解得q1=1+√2,q2=1-√2
由于等比数列各项都是正数
所以公比大于0,
因为q2=1-√2＜0,所以舍去
所以公比q=1+√2
所以q²=（1+√2）²=3+2√2

已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于? 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则: 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2 a3,2a2成等差数列,则a8+a9/a6+a7等于多少? 已知等比数列｛an｝中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则（a9+a10)/（a7+a8)=? 已知等比数列(an)中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知:在等比数列{an}中;各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列则a9+a10/a7+a8=多少已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1/2(a3),2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列an中,各项都是正数,且2a2,2/1a1,3a3成等差数列,则a6+a7/根号下a8a10 已知等比数列(an)中.各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（　　）