（一）已知在△ABC中,D,E为BC、AB中点,EF‖BC,DF‖AB;连接CE、AD分别交DF、EF于N、M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:12:52

（一）已知在△ABC中,D,E为BC、AB中点,EF‖BC,DF‖AB;连接CE、AD分别交DF、EF于N、M
（1）DE于与AC的位置关系是（）
（2）证明DN比FN=BE比AE
（3）证明MN∥AC
（4）若D、E不为BC、AB的中点,如图2,其他条件不变（3）中结论是否成立?请说明
（二）如图在平面直角坐标系中,点A（4,3）,B（6,3）,点C在x轴上,连接OA、AB、OC,且AO=BC；点M、N在OA、BC上,且MN∥OC
（1）求AB长及点C坐标；
（2）若MN∥平分四边形OABC的面积,求MN解析式
（3）过M作ME⊥OC于E,过N作NF⊥OC于F,矩形MNFE的面积有最大值吗?若有,请求出最大值.
（4）在（3）的条件下,矩形MNFE能否为正方形?请说明

（一）（1）平行
（2）因为E为AB中点,所以AE=BE即BE比AE等于1,由题可知,F为AC中点,则四边形CDEF为平行四边形,其对角线EC、DF相较于N则DN=NF,及DN比FN等于1,就可得DN比FN=BE比AE（3）四边形CDEF为平行四边形,其对角线EC、DF相较于N,N为DF中点；四边形AEDF为平行四边形,其对角线EF、AD相较于M,M为AD中点,则MN 平行AF,即MN∥AC
（4）只要DE//AC就成了,看你那图好像是平行的
（二）（1）AB=2 C（2,0）或者C（10,0）
（2）由题可知,M、N分别为AO、BC的中点
MN解析式为y=1.5
（3）当C（2,0）
当M点与A点重合时最大,最大值为6
当C（10,0）
当M点横坐标为2.5时取最大值为75/8
（4）当C（2,0）
当M点横坐标为8/3时矩形MNFE能为正方形,因为此时M点纵坐标为2,即ME=2=MN,为正方形
当C（10,0）
当M点横坐标为40/11时矩形MNFE能为正方形,因为此时EF=10-2乘以（40/11）,ME=（3/4）乘以（40/11）
又不懂的,再问~

（一）已知在△ABC中,D,E为BC、AB中点,EF‖BC,DF‖AB;连接CE、AD分别交DF、EF于N、M 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点（不与B,C重合）,AD与EF交于点O,连接DE,DF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABC 已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM 已知等腰三角形abc中,bc＝ab,在ac边上取一点d,延长dc至e,使ad＝ce,作ef＝ab,ef‖ab,连接df、已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ 如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证：MN⊥ 已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ 如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d,垂直AB分别交AD AB于点F E,连接DE且BE=EF求证BD+DF=√2